روش مطالعه درس حسابان

روش مطالعه درس حسابان کنکور

با سلام. بنا به درخواست بیشمار دوستان بخش ریاضی هم واسه داوطبین ریاضی شروع به کار کرد. سعی شده از دانشجویان دانشگاه صنعتی نوشیروانی در این بخش یاری گرفته بشه. واسه اولین پست مطلب یکی از دوستانمون راع به روش مطالعه درس حسابان رو واستون تو سایت قرار میدم.

روش مطالعه درس حسابان

فصل اول بازه‌ها و تابع‌ها

در اين فصل در ابتدا به بررسي مفاهيم رابطه پرداخته شده است. البته در سال دوم در فصل دوم نيز مباحث رابطه و تابع مطرح گرديده كه مطالعه  آن فصل توصيه مي‌شود. سپس دانش‌آموزان بايد بتوانند از بين روابط رياضي توابع را تشخيص داده و سپس قابليت تعيين انواع توابع را داشته باشند در ضمن دانش‌آموز بايد توابع را به صورت يك ماشين ديده و نحوه‌ي عملكرد توابع را در ديگر زمينه‌هاي زندگي تجربه كرده و بيان نمايد دانش¬آموزان مي‌بايست بتوانند دامنه و برد هر تابع را به راحتي محاسبه نموده و براي تسهيل در اين امر مي‌بايست تمارين زيادي حل گردد و مسايل فراتر از سطح كتاب باشد و سپس به بررسي مقادير توابع پرداخته شده پوشا بودن – يك به يك بودن توابع بررسي شده و دانش‌آموزان مي‌بايست بتوانند انواع توابع را مشخص كنند. مباحث مورد بحث در اين فصل عبارتند از اعداد حقيقي – بازه‌ها – نمايش‌هاي گوناگون يك تابع.(مشخص كردن توابع از طريق ضابطه – مشخص كردن توابع از طريق معادلات – تساوي دو تابع ثابت – تابع هماني – اعمال روي توابع – تركيب توابع زوج و فرد – توابع چند جمله‌اي صفرهاي تابع درجه دوم – حل معادلات درجه دوم – جمع و

ضرب ريشه‌هاي يك معادله درجه دوم. باقيمانده تعميم چند جمله‌ايي – تابع صعودي – تابع قدر مطلق – رسم نمودار تابع – جزء صحيح يك عدد حقيقي يادآوري چند رابطه مثلثاتی.

فصل دوم: حد و مفاهيم آن ( روش مطالعه درس حسابان )

در اين مبحث مفاهيم حد از تعريف حد شروع شده و دانش‌آموزان مي‌بايست مفاهيم حد را در مثال‌هاي كاربردي مورد مطالعه قرار دهند. در اين مورد مي‌توان حد چپ تابع و راست تابع و موجوديت حد در توابع را بررسي نمود. سپس دانش‌آموزان مي‌بايست علاوه بر قضاياي حد مجموع و تفاضل تابع‌ها، قضاياي حد حاصلضرب و خارج قسمت در تابع و سپس حد توابع را بررسي كنند. حال دانش‌آموزان قضيه فشردگي، حدود نامتناهي، حدود يك طرفه – اعمال روي توابع و حدود توابع، مجانب قائم، حد در بي‌نهايت و مجانب افقي را بررسي كرده و سپس حدود نامتناهي پيوستگي تابع در يك نقطه و در يك بازه مورد بررسي قرار مي‌گيرد. لازم به ذكر است مفاهيم حد مطرح شده در كتاب حسابان سال سوم به صورت گسترده‌تر در كتاب حساب ديفرانسيل و انتگرال پيش‌دانشگاهي مطرح مي‌گردد.

فصل سوم: مشتق ( روش مطالعه درس حسابان )

در اين فصل در ابتدا مقدمه‌اي راجع به مشتق مطرح شده و در ادامه مشتق توابع مورد بررسي قرار گرفته و دانش‌آموز مي‌بايست مشتق‌پذيري يك تابع در يك بازه و يا يك نقطه را بررسي كند. در اين بحث قواعد محاسبه مشتق گيري توابع و مشتق توابع مثلثاتي مورد بحث واقع شده و در نهايت مشتق توابع مركب (قاعده زنجيره‌اي) را مورد بررسي قرار داده است. مسايل مخصوص به اين بخش در ابتدا بايد از كتاب حل شده و سپس مسائل خارج از كتاب و فراتر از سطح كتاب بررسي گردد.

فصل چهارم و پنجم: كاربرد مشتق

در اين فصل توابع صعودي و نزولي، نقاط ماكزيمم و مينيمم نسبي، توابع خط مماس و خط قائم در توابع مورد بررسي قرار مي‌گيرد. حال تابع هموگرافيك و آهنگ تغيير به عنوان يكي ديگر از مباحث كاربرد مشتق مطرح مي‌گردد. سپس مشتق توابع يك طرفه (max و min) و جهت تقعر از نقطه عطف منحني يكي‌ديگر از كاربردهاي مشتق است كه مي‌بايست در اين فصل مورد توجه واقع گردد. مباحثي كه در اين فصل مورد بررسي قرار مي‌گيرد عبارتند از: توابع متناوب، معادلات مثلثاتی، رسم نمودار توابع مثلثاتي و توابع معكوس مثلثاتي، مشتق توابع معكوس مثلثاتي، نقاط بحراني مسايل بهينه‌سازي فرآيند حل مسايل بهينه‌سازي و مشتق‌گيري ضمني است كه در ديفرانسيل نيز بسيار مهم و پر كاربرد است..

فصل ششم: انتگرال

در اين فصل تنها انتگرال معين مطرح شده و از طريق هندسه و پيدا كردن مساحت سطح زير نمودار توابع مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نکته¬ی مهم در این فصل حل تست و تمرین¬های مکرر و متنوع جهت ایجاد تسلط روی این مبحث که منبع بسیاری از سئوالات امتحان نهایی و پیش نیاز فصل ۶ حساب دیفرانسیل و انتگرال دوره ی پیش دانشگاهی است می باشد.